Μπαίνοντας στη δεκαετία του '60 το κίνημα ειρήνης έχει απλωθεί αρκετά, έχει ριζώσει στη συνείδηση του ελληνικού λαού και αρχίζει να ειδικεύει τα θέματα του, οι στόχοι του γίνονται, πιο συγκεκριμένοι και τα αιτήματα που προβάλλονταν γίνονται πόλος συσπείρωσης πλατιών μαζών. Τότε δημιουργούνται και δραστηριοποιούνται δίπλα στην ΕΕΔΥΕ η Εργατική Κίνηση για τον Αφοπλισμό και την Ειρήνη, η Κίνηση Νέων για τον Πυρηνικό Αφοπλισμό «Μπέρναρντ Ράσελ», η Επιτροπή για τη Διαβαλκανική Συνεννόηση κ.ά.
• Στις 24 Ιούνη του 1962, πραγματοποιείται στο θέατρο «ΠΟΡΕΙΑ» το Α' ΕΘΝΙΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΤΗΣ ΕΕΔΥΕ για την ειρήνη και τον αφοπλισμό. Θέματα του Συνεδρίου ήταν:
- Ελληνικό και διεθνές φιλειρηνικό κίνημα.
- Αφοπλισμός και ειρήνη.
- Απύραυλη Βαλκανική.
Ανάμεσα στους στόχους του ήταν η προετοιμασία της ελληνικής συμμετοχής στο παγκόσμιο Συνέδριο της ειρήνης που έγινε ένα μήνα μετά στη Μόσχα (7-14 Ιούλη). Το Συνέδριο επανεκλέγει Πρόεδρο της ΕΕΔΥΕ τον Ανδρέα Ζάκκα και αντιπρόεδρο το βουλευτή Γρηγόρη Λαμπράκη. Το 1963 σημαδεύεται από γεγονότα που συνδέονται με το όνομα του Γρηγόρη Λαμπράκη. Θα συγκλονίσουν το πανελλήνιο και θα αποτελέσουν σταθμό στην παραπέρα ανάπτυξη του κινήματος ειρήνης.
• 4-7 Γενάρη 1963 η ΕΕΔΥΕ παίρνει μέρος στη Διεθνή Διάσκεψη των κινημάτων για τον αφοπλισμό στην Οξφόρδη. Μετά από προτάσεις του Λαμπράκη, η Διάσκεψη ασχολείται με τα ζητήματα αποπυρηνικοποιημένης ζώνης στα Βαλκάνια, της αντίθεσης του ελληνικού λαού για τη δημιουργία πυραυλικών βάσεων στην Κρήτη και με το ζήτημα των ελλήνων πολιτικών κρατουμένων.
• 12-15 Απρίλη του 1963 αντιπροσωπεία της ΕΕΔΥΕ με επικεφαλής το Λαμπράκη παίρνει μέρος στην πορεία ειρήνης από το Ολντερμάστον στο Λονδίνο.
